等腰三角形教案设计3篇 小学数学等腰三角形教案
下面是范文网小编整理的等腰三角形教案设计3篇 小学数学等腰三角形教案，供大家品鉴。
3章等腰三角形教案
(一)、温故知新，激发情趣：
1、轴对称图形的有关概念,什么样的三角形叫做等腰三角形?
2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。
(首先教师提问了解前置知识掌握情况,学生动脑思考、口答。)
(二) 、构设悬念，创设情境:
3、一般三角形有哪些特征? (三条边、三个内角、高、中线、角平分线)
4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，还有那些特殊特征?
(把问题3作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。问题4给学生留下悬念。)
(三)、目标导向，自然引入：
本节课我们一起研究——9.3 等腰三角形
(板书课题) 9.3 等腰三角形(了解本节课的学习内容)
(四)、设问质疑，探究尝试：
结合问题4请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形，与教师一起演示(模型)等腰三角形是轴对称图形的实验，引导学生观察实验现象。
[问题]通过观察，你发现了什么结论?
(让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的特征)
[结论]等腰三角形的两个底角相等。
(板书学生发现的结论)
等腰三角形特征1：等腰三角形的两个底角相等
在△ ABC中，∵AB=AC( )
∴∠B=∠C( )
[方法]可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。
例1：已知：在△ABC中，AB=AC,∠B=80°，求∠C和∠A的度数。
〔学生思考，教师分析，板书〕
练习思考：课本P84 练习2(等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗?为什么?)
〔继续观察实验纸片图形〕(以下内容学生可能在前面实验中就会提出)
[问题]纸片中的等腰三角形的对称轴可能是我们以前学习过的什么线?
(通过设问、质疑、小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学问题的能力)
[引导学生观察]折痕AD是等腰三角形的对称轴,AD可能还是等腰三角形的什么线?
[学生发现]AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高.
[结论]等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合.简称为:“三线合一”。
等腰三角形特征2：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合(三线合一)
(出示小黑板)
[填空]根据等腰三角形特征的推论，在△ABC中
(1)∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠_=∠_，_=_;
(2)∵AB=AC，AD是中线，
∴∠_=∠_，_⊥_;
(3)∵AB=AC，AD是角平分线，
∴_⊥_，_=_
通过直观模具演示，引出推论2，并出示小黑板[填空]、强调“三线合一”的运用方法。使学生留下深刻印象，并通过[填空]了解三线合一的运用方法。
强调“三线合一”特征中的三线段前的定语的重要性，可让学生实际画图验证。
(五)、启发诱导，初步运用：
例2：如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC边上的中点，
∠B=30°，求∠1和∠ADC的度数。
课堂练习：
(1)P85练习3
(2)例3已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC.求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.
(这是一道几何计算题，要使学生加深对本课内容的应用，引导学生写出解题过程)
(六)、归纳小结，强化思想：
(1)叙述等腰三角形的特征及其应用;
(2)利用等腰三角形的特征可证明：两角相等，两线段相等，两直线互相垂直。
(3) 联想方法要经常运用，对今后解题大有裨益。
(七)、布置作业 ，引导预习：
P86 习题9.3 1、3、4 预习课本：P85 等腰三角形
课后思考题：等腰三角形两腰上的中线(高线)是否相等?为什么?
§12.3.1.2 等腰三角形判定
教学目标
(一)教学知识点
探索等腰三角形的判定定理.
(二)能力训练要求
通过探索等腰三角形的判定定理 及其例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;
(三)情感与价值观要求
通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解.从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力.
教学重点
等腰三角形的判定定理的探索和应用。
教学难点
等腰三角形的判定与性质的区别。 教具准备
作图工具和多媒体课件。
教学方法
引以学生为主体的讨论探索法; 教学过程
Ⅰ.提出问题，创设情境
1.等腰三角形性质是什么?
性质1 等腰三角形的两底角相等.(等边对等角)
性质2等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.
(等腰三角形三线合一)
2、提问：性质1的逆命题是什么?
如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形。 这个命题正确吗?下面我们来探究： Ⅱ.导入新课
大胆猜想：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”). 由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.
[例1]已知：在△ABC中，∠B=∠C(如图).
求证：AB=AC. 教师可引导学生分析：
BA12DC联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC. (学生板演证明过程)
证明：作∠BAC的平分线AD. 在△BAD和△CAD中
??1??2,? ??B??C,
?AD?AD,? ∴△BAD≌△CAD(AAS).
∴AB=AC.
提问：你还有不同的证明方法吗?(由学生口述证明过程)
等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).
符号语言：在△ABC中 ∵ ∠B=∠C ∴ AB=AC (等角对等边)
4、等腰三角形的性质与判定有区别吗? 性质是:等边 等角 判定是:等角 等边
小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.
下面我们通过几个例题来初步学习等腰三角形判定定理的简单运用.
(演示课件)
[例2]求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
这个题是文字叙述的证明题，?我们首先得将文字语言转化成相应的数学语言，再根据题意画出相应的几何图形.
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC(如图).
求证：AB=AC.
同学们先思考，再分析.(由学生完成)
要证明AB=AC，可先证明∠B=∠C.
接下来，可以找∠B、∠C与∠
1、∠2的关系.
(演示课件，括号内部分由学生来填)
证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等)，
∠2=∠C(两直线平行，内错角相等).
又∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC(等角对等边).
看大屏幕，同学们试着完成这个题.
(课件演示)
已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.
求证：AB=AD.
(投影仪演示学生证明过程)
证明：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC(两直线平行，内错角相等).
又∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD(等角对等边).
下面来看另一个例题.
(演示课件)
? 例
2、已知等腰三角形的底边等于a，底边上的高等于b，你能用尺规作图的方法作出
EA12DBCADBCM A
这个等腰三角形吗? a
B
作法：(1)作线段BC，使BC=a;
(2)作BC的垂直平分线MN，交BC于D; (3)在MN上截取DA=h,得A点;
(4)连结AB、AC，则△ABC即为所求等腰三角形。
例
3、思考：在△ABC中,已知,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于F.(1)请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.(2)线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?
Ⅲ.随堂练习
(一)课本P79
1、
2、
3、4.
Ⅳ.课时小结
1、等腰三角形的判定方法有下列几种： ①定义，②判定定理。
2、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是：条件和结论刚好相反。
3、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 在同一个三角形中。 Ⅴ.作业布置：
学力水平：必做42页 1------7题
选做 42页 8-----10题
4 12.
3.1.2 等腰三角形判定
马静云
香河县第六中学
§
教学目标
(一)知识与能力：
1.理解并掌握等腰三角形的判定定理，
2.综合应用等腰三角形的性质定理和判定定理
(二)过程与方法：
通过推理证明等腰三角形的判定定理，发展学生的推理能力，培养学生分析、归纳问题的能力。
(三)情感、态度与价值观：
通过引导学生观察，发现等腰三角形的判定方法，让学生从实践中获得成功体验，增强学习兴趣。
教学重难点
重点：等腰三角形的判定定理的探索和应用。 难点：等腰三角形的判定与性质的区别。
二、教学过程
(一)复习导课
1、复习等腰三角形的定义，等腰三角形的性质。
设计意图：为本节等腰三角形的判定做铺垫,让学生把知识很好的联系起来.
2、“等腰三角形的两底角相等”,反过来说成立吗?猜想。 设计意图：这样导入课题，不仅可以复习相关知识，也可以激发学生不断学习的热情。
(二)探究新知
1、实践
请同学们用直尺和量角器画△ ABC，使∠ B= ∠ C，再用刻度尺量一量线段AB，AC的长，然后，把你的△ ABC剪下来，折叠，观察线段AB，AC的长。
(学生画图、测量，剪纸，折叠)
想一想：你能从上面的结果中发现了什么规律?从实践再次猜想
设计意图：培养学生的动手能力，从实践中得出等腰三角形的判定定理。
2、证明：
思考：如何证明?请根据上述命题画出图形，并写出已知、求证。 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC
B C A (学生先独立完成、再小组讨论，整理证明过程。) 设计意图：探究新知采取提出问题、实践操作、归纳验证这一方式，体现了知识发生、发展和形成的过程，让学生体会到观察、猜想、验证的思想方法。
3、归纳
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”) 数学符号语言： 在△ABC中 ∵ ∠B=∠C
∴ AB=AC (等角对等边)
设计意图：归纳证明的结论，让学生学会如何使用。
三、例题展示
例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。(先写已知和求证) (学生先独立思考，并将证明过程写在微卡上。)
E 1 A 2 D B C 设计意图：及时巩固、反馈，开方式的变式训练，培养学生思维的发散性。
四、当堂检测
1.在△ABC中，∠A的相邻外角是110o，要使△ABC是等腰三角
3 形，则∠B=_______。
2.在一个三角形中，等角对________;等边对___________。 3.如果等腰三角形底边上的高线和腰上的高线相等，则它的各内角的度数是_______________。
4.先求证以下三个结论，然后归纳你发现的结论。 (1) 已知：OD平分∠AOB，EO=ED，求证：ED∥OB (2) 已知：OD平分∠AOB，ED∥OB，求证： EO=ED (3) 已知： ED∥OB， EO=ED，求证：OD平分∠AOB
E A C D
五、课堂小结：
请你谈一谈本节课学习的感受。
O B 本节课学习了等腰三角形的判定定理，在判定定理中，是由角相等→边相等，在等腰三角形的性质1中，是由边相等→角相等
设计意图：通过比较，加深对等腰三角形性质定理和判定定理的认识，正确地理解和应用两者。